Задание 14. ЕГЭ по информатике. Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основанием 17

 Задача. Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основанием 17:

10x0₁₇ + F0xF0₁₇

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Как будем решать задачу

1. Запустим цикл по числу x в диапазоне цифр 17-ой системы счисления (от 0 до G)
2. Выполним перевод чисел в 10-ю систему счисления функцией int()
3. Вычислим значение арифметического выражения
4. Выведем число  x  и частное от деления значения арифметического выражения на 13, если значение выражения кратно числу 13

Программа решения задачи на языке Python

for x in '0123456789ABCDEFG':

    a1 = int('10'+x+'0',17)

    a2 = int('F0'+x+'F0',17)

    s = a1 + a2

    if s % 13 == 0:

        print(x, s/13)

Результат запуска программы

Наименьшее x = 2, а частное от деления значения выражения на число 13 равно 96815

Ответ: 96815

Ограничение данной программы состоит в использовании функции int(): максимальное основание, для которого допустим перевод числа, это 36, минимальное допустимое основание это 2.