Все шестибуквенные слова, составленные из букв МАНГУСТ, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Комбинаторная задача. ЕГЭ по информатике. Решение на Python

Задача. Все шестибуквенные слова, составленные из букв МАНГУСТ, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААГ

3. АААААМ

4. АААААН

5. АААААС

6. АААААТ

7. АААААУ

...

Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое не начинается с буквы У, содержит только две буквы М и не более одной буквы Г?

 Приведем решение данной задачи на языке Python.

Из букв алфавита МАНГУСТ составляются шестибуквенные слова. На каждом месте может встретиться любая буква. Получим все возможные слова функцией product (декартово произведение). 

Заведем счетчик - порядковый номер слова t. И если слово подходит под условие, то в переменную k сохраним значение порядкового номера слова. Таким образом значение переменной k будет обновляться и в итоге сохранит необходимый номер последнего подходящего слова.

Программа решения задачи на языке Python

from itertools import *

s = 'АГМНСТУ'

k = t = 0

for x in product(s, repeat = 6):

    t+=1 #порядковый номер слова

    if x[0]!='У' and x.count('М')==2 and x.count('Г')<=1:

        k = t #номер подходящего слова

print(k)

Ответ: 100810

Сколько существует шестнадцатеричных трехзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две четные или две нечетные цифры не стоят рядом Читать

Настя составляет коды из букв слова НАСТЯ. Код должен состоять из 7 букв, буква Н должна встречаться в нём ровно два раза, буква А – как минимум один раз. Сколько различных кодов может составить Настя Читать

Алексей составляет 5-буквенные слова из букв М, А, Г, И, С, Т, Р. Каждую букву можно использовать не более одного раза, при этом в слове нельзя использовать более одной гласной. Сколько различных кодов может составить Алексей Читать