Язык Паскаль. Как решить комбинаторную задачу про слова?

Валя составляет шестибуквенные слова из букв слова ГРОЗА. Сколько слов составит Валя, если на первом месте нельзя использовать букву З, на последнее место нельзя ставить гласные буквы, а буква Г должна встретиться в слове не более 1 раза?

Как будем решать задачу

Закодируем буквы цифрами от 1 до 5.

О – 1

А – 2

Г – 3

Р – 4

З – 5

Запустим цикл по числам n из промежутка от 111111 до 555555. Преобразуем число n в строку s процедурой str(n,s).

Выполним проверку условий:

1)      В строке есть символы ‘0’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’

2)      Последний символ строки – это ‘1’ или ‘2’

3)      Количество символов ‘3’ меньше или равно 1

4)      Первый символ строки – это ‘5’

Если 1-ое условие ложно и 2-ое условие ложно и 3-е условие истинно и 4-ое условие ложно, то будем увеличивать счетчик подходящих слов t на 1.

Программа решения задачи на языке Паскаль

var n,t:integer; f1,f2,f3,f4:boolean;

    s:string;

begin

  for n:=111111 to 555555 do

  begin

    str(n,s);

    f1:=('0' in s) or ('6' in s) or ('7' in s) or ('8' in s) or ('9' in s);

    f2:=s[6] in ['1','2'];

    f3:=s.CountOf('3')<=1;

    f4:=s[1]='5';

    if (not f1) and (not f2) and f3 and (not f4) then t+=1;

  end;

  writeln('Количество слов, которые составит Валя: ',t);

end.

Результат запуска программы

Данная программа нашла ответ за 1.166 с.

Как ускорить выполнение программы

Поскольку на последнем месте не может встретиться гласная буква, то есть цифры 1 и 2, то можно начать с числа 111113, на первом месте не может стоять буква З, то есть цифра 5, значит можно идти в цикле до числа 455555 и отказаться от проверки 4-ого условия.

В этом случае программа нашла ответ за 0.884 с.